Question

Срочно! 20 баллов Решите уравнение f'(x) = 0 (найти производную и приравнять к нулю) ( воспользоваться таблицей производных). f(x) = 3x^2 – 4x​

Answer 1

f(x) = 3x^2 – 4x

производная:

f'(х)=6х-4

Answer 2

Для решения уравнения f'(x) = 0 для функции f(x) = 3x^2 - 4x, нам сначала нужно найти производную функции f(x) и приравнять её к нулю. Давайте начнем с вычисления производной.

f(x) = 3x^2 - 4x

Чтобы найти производную f'(x), используем правила дифференцирования:

f'(x) = d/dx [3x^2 - 4x]

Дифференцируем каждый член по отдельности:

f'(x) = d/dx [3x^2] - d/dx [4x]

Теперь найдем производные членов:

d/dx [3x^2] = 2 * 3x^(2-1) = 6x d/dx [4x] = 4

Теперь мы можем записать производную функции f(x):

f'(x) = 6x - 4

Теперь у нас есть производная f'(x). Далее мы приравниваем эту производную к нулю и решаем уравнение:

6x - 4 = 0

Добавляем 4 к обеим сторонам уравнения:

6x = 4

Теперь делим обе стороны на 6, чтобы найти x:

x = 4 / 6

Упростим дробь:

x = 2 / 3

Итак, решение уравнения f'(x) = 0 для функции f(x) = 3x^2 - 4x равно x = 2/3.