Question

Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 12345 если цифры в числе не повторялись

Answer 1

Во первых-5,во вторых -4 во третих-3,во четвертых-2 во пятых-1 (это мы пишем что бы они не повторялись)
Решение:1*2*3*4*5=120

Answer 2

Для составления трехзначных чисел из цифр 1, 2, 3, 4 и 5, где цифры не могут повторяться, мы можем использовать принцип комбинаторики. В данном случае нам нужно выбрать 3 различные цифры из 5 доступных. Это можно сделать с помощью сочетаний.

Сочетание из n элементов по k элементов вычисляется по формуле C(n, k) = n! / (k!(n - k)!), где "n!" обозначает факториал числа n, то есть произведение всех целых чисел от 1 до n.

В данной задаче n = 5 (пяти доступных цифр) и k = 3 (требуется выбрать три различные цифры для трехзначного числа).

C(5, 3) = 5! / (3!(5 - 3)!) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4 * 3!) / (3! * 2 * 1) = (5 * 4) / (2 * 1) = 20 / 2 = 10.

Итак, можно составить 10 различных трехзначных чисел, используя цифры 1, 2, 3, 4 и 5, при условии, что цифры в числе не повторяются.