Question

Знайти корені квадратного тричлена x^2-8x+12

Answer 1

Ответ:

x1 = 2

x2 = 6

Объяснение:

D = b² - 4ac = (-8)² - 4 * 1 * 12 = 16

x1 = (-b - √D)/2a = (8 - √16)/2*1 = 2

x2 = (-b + √D)/2a = (8 + √16)/2*1 = 6

Answer 2

Для нахождения корней квадратного трехчлена необходимо решить квадратное уравнение x^2 - 8x + 12 = 0.

Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы определить количество и тип корней уравнения. В данном случае дискриминант равен D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -8 и c = 12.

Вычисляем дискриминант D = (-8)^2 - 4(1)(12) = 64 - 48 = 16.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (вещественный или комплексный). Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В данном случае D > 0, что означает наличие двух различных вещественных корней.

Далее, используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставляем значения a, b, c и D в формулу и находим корни:

x1 = (-(-8) + √16) / (2 * 1) = (8 + 4) / 2 = 12 / 2 = 6. x2 = (-(-8) - √16) / (2 * 1) = (8 - 4) / 2 = 4 / 2 = 2.

Таким образом, корни квадратного трехчлена x^2 - 8x + 12 равны x1 = 6 и x2 = 2.