Question

4. Корені квадратного тричлена 5; -2, а старший коефіцієнт дорівнює -3. Запишіть розкладання квадратного тричлена на множники.

Answer 1

Ответ:

.....................................

Answer 2

Для того, щоб знайти розкладання квадратного тричлена на множники, вам спочатку потрібно знайти сам тричлен на основі заданих коренів і старшого коефіцієнта. Зараз ми знаємо, що корені - це 5 і -2, і старший коефіцієнт дорівнює -3.

Користуючись цими коренями, ми можемо скласти два лінійні множники:

1. З коренем 5: (x - 5)
2. З коренем -2: (x + 2)

Тепер ми можемо перемножити ці два множники, щоб отримати квадратний тричлен:

(x - 5)(x + 2)

Щоб розкласти цей квадратний тричлен на множники, використаємо різницю квадратів:

(x - 5)(x + 2) = x^2 - 5x + 2x - 10

Тепер спростимо це вираз:

x^2 - 3x - 10

Отже, квадратний тричлен розкладається на множники таким чином:

x^2 - 3x - 10 = (x - 5)(x + 2)