Question

7. Найдите наибольшее целое решение неравенства: A) 4 B)2 C) 6 D) 3 E) 0 2х-5 x+1 ​

Answer 1

Ответ:

Чтобы найти наибольшее целое решение неравенства 2x - 5 < x + 1, выполните следующие шаги:

1. Вычитаем x из обеих сторон неравенства:

2x - x - 5 < x - x + 1

2. Это упростит неравенство:

x - 5 < 1

3. Теперь, чтобы избавиться от -5 на левой стороне, прибавим 5 к обеим сторонам:

x - 5 + 5 < 1 + 5

4. Получим:

x < 6

Таким образом, наибольшим целым решением этого неравенства будет:

C) 6

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из заданных неравенств:

A) 4x - 5 > x + 1

Для нахождения наибольшего целого решения этого неравенства, давайте перенесем все члены с "x" на одну сторону неравенства:

4x - x > 1 + 5

3x > 6

Теперь разделим обе стороны на 3 (при этом мы не меняем направление неравенства, так как делитель положительный):

x > 6 / 3

x > 2

Наибольшее целое решение этого неравенства - x = 3, так как любое целое число больше 2 удовлетворяет неравенству.

B) 2x + 6 < x + 1

Снова переносим все члены с "x" на одну сторону:

2x - x < 1 - 6

x < -5

Наибольшее целое решение этого неравенства - x = -6, так как любое целое число, меньшее -5, удовлетворяет неравенству.

C) 6x > 3

Разделим обе стороны на 6:

x > 3 / 6

x > 1/2

Наибольшее целое решение этого неравенства - x = 1, так как любое целое число больше 1/2 удовлетворяет неравенству.

D) 3x < 0

Разделим обе стороны на 3:

x < 0 / 3

x < 0

Наибольшее целое решение этого неравенства - x = -1, так как любое целое число меньше 0 удовлетворяет неравенству.

E) 0.2x - 5 < x + 1

Давайте перенесем все члены с "x" на одну сторону:

0.2x - x < 1 + 5

-0.8x < 6

Теперь разделим обе стороны на -0.8 (при этом мы меняем направление неравенства, так как делитель отрицательный):

x > 6 / -0.8

x > -7.5

Наибольшее целое решение этого неравенства - x = -7, так как любое целое число больше -7.5 удовлетворяет неравенству.

Итак, наибольшие целые решения каждого из заданных неравенств:

A) x = 3 B) x = -6 C) x = 1 D) x = -1 E) x = -7