Question

Знайдіть суму та різницю многочленів 2a ^ 3 - 4a ^ 2 + a та a ^ 3 + 3a ^ 2 - 2a + 2 ​

Answer 1

Відповідь:

1) 2а³ - 4a² + a + a³ + 3a² - 2a + 2 = 3а³ - а² - а + 2.

2) 2a³ - 4a² + a - (a³ + 3a² - 2a + 2) = а³ - 7а² + 3а - 2

Завдання:

Знайдіть суму та різницю многочленів

2a³ - 4a² + a та a³ + 3a² - 2a + 2 .

Розв'язання:

1) Обчислюємо суму многочленів

2а³ - 4a² + a + a³ + 3a² - 2a + 2 =

= (2а³ + а³) + (-4а² + 3а²) + (а - 2а) + 2 =

= 3а³ - а² - а + 2.

2) Обчислюємо різницю многочленів

2a³ - 4a² + a - (a³ + 3a² - 2a + 2) =

= 2a³ - 4a² + a - a³ - 3a² + 2a - 2 =

= (2а³ - а³) + (-4а² - 3а²) + (а + 2а) - 2 =

= а³ - 7а² + 3а - 2

Answer 2

Для того чтобы найти сумму и разность данных многочленов, нужно сложить и вычесть одночлены с одинаковыми степенями переменной "a".

Многочлены, которые нужно просуммировать:

2a^3 - 4a^2 + a a^3 + 3a^2 - 2a + 2

Сложим их: (2a^3 - 4a^2 + a) + (a^3 + 3a^2 - 2a + 2)

2a^3 + a^3 - 4a^2 + 3a^2 + a - 2a + 2

3a^3 - a^2 - a + 2

Теперь найдем разность многочленов:

(2a^3 - 4a^2 + a) - (a^3 + 3a^2 - 2a + 2)

2a^3 - a^3 - 4a^2 - 3a^2 + a + 2a - 2

a^3 - 7a^2 + 3a - 2

Таким образом, сумма многочленов равна 3a^3 - a^2 - a + 2, а разность - a^3 - 7a^2 + 3a - 2.