Question

При каком значении параметра a уравнение a2x+5=a+25x имеет бесконечное множество решений?

Answer 1

Решение:
Уравнение имеет бесконечное множество решений при:
0=0
Или левая и правая части уравнения равны 0
Можно записать так:
a^2x+5=0
a+25x=0
Отнимем от первого уравнения второе уравнение:
a^2x +5 -a -25x=0-0
a^2 +5 -a -25x=0
(a^2x -25x) +(5-a)=0
(a^2x -25x) - (a-5)=0
x(a^2-25) - (a-5)=0
x*(a-5)*(a+5) -1*(a-5)=0
(a-5) (xa+5x) - 1*(a-5)=0
(a-5) (xa+5x-1)=0
a-5=0
a1=5
xa+5x-1=0
xa+5x=1
x(a+5)=1
a+5=1
a=1-5
a2=-4- не соответствует условию задачи

Ответ: При а=5 уравнение a^2x+5=a+25x имеет бесконечное множество решений
 

Answer 2

Уравнение a^2x + 5 = a + 25x имеет бесконечное множество решений при каком значении параметра a?

Для того чтобы уравнение a^2x + 5 = a + 25x имело бесконечное множество решений, необходимо и достаточно, чтобы коэффициенты при переменных x в обоих частях уравнения были равными.

То есть, чтобы уравнение имело бесконечное множество решений, должно выполняться условие: a^2 = 25.

Решим это уравнение относительно параметра a:

a^2 = 25

Из этого уравнения можно найти два возможных значения для параметра a: a = 5 и a = -5.

Таким образом, при значениях параметра a равных 5 или -5, уравнение a^2x + 5 = a + 25x будет иметь бесконечное множество решений.

Ответ: Уравнение a^2x + 5 = a + 25x имеет бесконечное множество решений при значениях параметра a равных 5 или -5.