Question

Какая из перечисленных функций не является линейной? y=1/2x y=−17 y=8−2x/5 y=1/x−2

Answer 1

Ответ:

y=-17

Объяснение:

Она не соответствует формуле kx+b

Удачи всем!

Answer 2

Определение линейной функции

Линейная функция - это математическая функция, график которой представляет собой прямую линию. Она имеет следующий общий вид:

y = mx + b

где: - y - значение функции (зависимая переменная) - x - значение аргумента (независимая переменная) - m - коэффициент наклона прямой (slope) - b - свободный член (y-перехват)

Анализ перечисленных функций

Давайте рассмотрим каждую из перечисленных функций, чтобы определить, является ли она линейной.

1. y = 1/2x

Эта функция является линейной, так как она имеет вид y = mx, где m = 1/2. Она представляет собой прямую линию с положительным наклоном (прямая идет вверх при увеличении x).

2. y = -17

Эта функция является линейной, так как она имеет вид y = mx + b, где m = 0 и b = -17. Она представляет собой горизонтальную прямую, которая не зависит от значения x.

3. y = 8 - 2x/5

Эта функция является линейной, так как она может быть переписана в виде y = mx + b. Путем приведения к общему знаменателю, мы получаем y = -2x/5 + 8, где m = -2/5 и b = 8. Она представляет собой прямую линию с отрицательным наклоном (прямая идет вниз при увеличении x).

4. y = 1/x - 2

Эта функция не является линейной. Она представляет собой гиперболу, а не прямую линию. В линейной функции коэффициенты при x и y должны быть постоянными, но в данном случае, коэффициент при x меняется в зависимости от значения x.

Вывод

Итак, из перечисленных функций, y = 1/x - 2 не является линейной функцией, в то время как остальные три функции являются линейными.