Question

Выясните, имеет ли решение система и сколько:{7x-y=13{3y-21x=-39 Смотреть ответ triaaaa7 triaaaa7 Система имеет РЕШЕНИЙ!!!

Answer 1

Для того чтобы определить, имеет ли система решение и если да, то сколько решений она имеет, мы можем воспользоваться методом определителей или методом Гаусса.

1. Метод определителей: Данная система линейных уравнений может быть представлена в матричном виде: | 7 -1 | | x | | 13 | | |* | | = | | |-21 3 | | y | |-39 |

Запишем матрицу коэффициентов: | 7 -1 | |-21 3 |

Определитель данной матрицы равен: det = 7*3 - (-1)*(-21) = 21 - 21 = 0

Если определитель матрицы коэффициентов равен 0, то система имеет бесконечное количество решений или не имеет решений.

2. Метод Гаусса: Приведем данную систему к ступенчатому виду методом Гаусса: 1) Умножим первое уравнение на 3: 21x - 3y = 39 2) Прибавим полученное уравнение к уравнению 2: 21x - 3y + 3y - 21x = 39 - 39 => 0 = 0

Заметим, что полученное уравнение 0 = 0 является тождественно истинным, что означает, что система имеет бесконечное количество решений.

Итак, система имеет бесконечное количество решений.