Question

Прямая у = Kx + b проходит через точки А(4;-6) и В(-8;-12). Найдите K и b запишите уравнение этой прямой.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$A(4;-6);B(-8;-12)\\\frac{x-x_{1} }{x_{2} -x_{1} } =\frac{y-y_{1} }{y_{2}-y_{1} }\\\frac{x-4}{-8-4} =\frac{y-(-6)}{-12-(-6)} \\\frac{x-4}{-12}=\frac{y+6}{-6}|*(-6)\\\frac{x-4}{2}=y+6\\0,5x-2=y+6\\y=0,5x-8.\\k=0,5;b=-8.$

Answer 2

Решение:

Подставим значения х и у в данную функцию и решим систему уравнений:

$- 6 = 4k + b$

$- 12 = - 8k + b$

------------------------------------------------

$- 4k - b = 6$

$8k - b = 12$

------------------------------------------------

$( - 4k - b) - (8k - b) = 6 - 12$

$- 4k - b -8 k + b = - 6$

$- 12k = - 6$

$k = 0.5$

$8 \times 0.5- b = 12$

$- b = 8$

$b = - 8$

Ответ: y = 0,5x - 8

Answer 3

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(4, -6) и B(-8, -12), мы можем воспользоваться уравнением прямой в общем виде: y = Kx + b.

1. Начнем с нахождения наклона (K) прямой. Наклон прямой можно найти, используя разницу координат по оси y и x между двумя точками. Формула для K будет следующей:

K = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B.

K = (-12 - (-6)) / (-8 - 4) = (-12 + 6) / (-8 - 4) = -6 / (-12) = 1/2.

2. Теперь, когда у нас есть значение K, мы можем найти коэффициент b, используя любую из точек (давайте используем точку A):

y = Kx + b, -6 = (1/2) * 4 + b, -6 = 2 + b.

Теперь выразим b:

b = -6 - 2, b = -8.

3. Теперь у нас есть значения K и b, и мы можем записать уравнение прямой:

y = (1/2)x - 8.

Это уравнение представляет собой уравнение прямой, проходящей через точки A(4, -6) и B(-8, -12).