Question

Решите неравенства: а)6x-7>5; б)x+3<=3x-5 в)5(x-1)+6>=6x

Answer 1

1)6х-7-5>0,6х-12>0,х>2
2)x+3<=3x-5,x-3x+3-5<=0,-2x<=-2,x=1
3)5x-5+6-6x>=0,-x>=-1,x>=1

Answer 2

а) 6x - 7 > 5

Для решения этого неравенства нужно сначала избавиться от постоянной величины -7, перенеся ее на другую сторону неравенства:

6x > 5 + 7

6x > 12

Затем, чтобы найти значение х, нужно разделить обе стороны неравенства на 6:

x > 12/6

x > 2

Таким образом, решением этого неравенства является все значения x, большие чем 2.

б) x + 3 <= 3x - 5

Также как в предыдущем примере, избавимся от постоянной величины, передвинув ее на другую сторону неравенства:

x - 3x <= -5 - 3

-2x <= -8

После этого нужно разделить обе стороны неравенства на -2, учитывая, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление:

x >= -8/-2

x >= 4

Таким образом, решением этого неравенства являются все значения x, большие или равные 4.

в) 5(x - 1) + 6 >= 6x

Раскроем скобки умножением:

5x - 5 + 6 >= 6x

Упростим:

5x + 1 >= 6x

Теперь перенесем все члены с x на одну сторону:

1 >= 6x - 5x

1 >= x

Таким образом, решением этого неравенства являются все значения x, меньшие или равные 1.