Question

Запиши несколько следующих чисел последовательности ,составленной по правилу "Увеличь предыдущее число на 342 ,а затем уменьши на 142 " 113 ,313 ,513 ,..Как можно упростить вычисление чисел это й последовательности ? Запиши новое правило для вычисления следующих чисел этой последовательности .

Answer 1

Можно упростить,просто прибавляя 200
следующие числа: 713,913,1113

Answer 2

Для нахождения следующих чисел в данной последовательности, можно упростить вычисления, используя алгебраические методы. Правило увеличения предыдущего числа на 342 и затем уменьшения на 142 можно представить следующим образом:

1. Увеличь предыдущее число на 342: X_n = X_(n-1) + 342. 2. Затем уменьши на 142: X_(n+1) = X_n - 142.

Выражая X_n через X_(n-1):

X_(n+1) = (X_(n-1) + 342) - 142 = X_(n-1) + 342 - 142 = X_(n-1) + 200.

Таким образом, новое правило для вычисления следующего числа в последовательности будет:

X_(n+1) = X_n + 200.

Давайте найдем следующие числа в последовательности, начиная с данной:

1. Первое число (X_1) = 113. 2. Второе число (X_2) = X_1 + 200 = 113 + 200 = 313. 3. Третье число (X_3) = X_2 + 200 = 313 + 200 = 513. 4. Четвертое число (X_4) = X_3 + 200 = 513 + 200 = 713. 5. Пятое число (X_5) = X_4 + 200 = 713 + 200 = 913.

И так далее. Теперь вы можете вычислить любое следующее число в последовательности, просто прибавив 200 к предыдущему числу.