Question

Решите неравенство (x+1)^2+(x+3)^2меньше или равно 2х^2

Answer 1

я не знаю как решать это уравнение

Answer 2

(x+1)^2+(x+3)^2<=2x^2

x^2+2x+1+x^2+6x+9<=2x^2

2x^2+8x+10x<=2x^2

2x^2+8x+10x-2x^2<=0

18x<=0

x<=0

Answer 3

Неравенство: (x+1)^2 + (x+3)^2 ≤ 2x^2

Раскроем скобки в левой части неравенства: x^2 + 2x + 1 + x^2 + 6x + 9 ≤ 2x^2

Соберем все члены с x на одной стороне: x^2 + 2x + 1 + x^2 + 6x + 9 - 2x^2 ≤ 0

Упростим выражение: x^2 + 8x + 10 - 2x^2 ≤ 0

Объединим подобные члены: -x^2 + 8x + 10 ≤ 0

Поменяем знак: x^2 - 8x - 10 ≥ 0

Выполним факторизацию: (x - 5)(x + 2) ≥ 0

Теперь рассмотрим каждый множитель отдельно:

1. x - 5 ≥ 0: x ≥ 5

2. x + 2 ≥ 0: x ≥ -2

Таким образом, общее решение неравенства: x ≥ 5 или x ≥ -2.