Question

Упростить: √(3−2×√(2)) кто решит, того ждёт

Answer 1

$\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{1^2-2*1*\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2} =\sqrt{(1-\sqrt{2})^2}=|1-\sqrt{2}|=-(1-\sqrt{2})=\sqrt{2}-1$

$1-\sqrt{2} < 0$, поэтому раскрывает модуль со знаком "$-$"

Answer 2

Давайте упростим выражение √(3 - 2√2) пошагово.

1. Сначала рассмотрим √2. Заметим, что √2 можно представить как √(2 * 1), так как 2 = 2 * 1.

2. Далее, давайте подставим это внутрь корня √(3 - 2√2):

√(3 - 2√2) = √(3 - 2√(2 * 1))

3. Теперь мы видим, что 2√(2 * 1) - это просто 2√2:

√(3 - 2√(2 * 1)) = √(3 - 2√2)

4. Теперь, давайте попробуем упростить выражение дальше. Мы видим, что 3 может быть представлено как 2 + 1:

√(2 + 1 - 2√2)

5. Теперь мы видим, что у нас есть выражение вида a - 2√b, где a = 1, b = 2:

√(a - 2√b) = √(1 - 2√2)

6. Теперь давайте попробуем выразить это как квадратный корень из квадрата разности двух чисел:

√(1 - 2√2) = √((√1 - √2)²)

7. Мы знаем, что √1 = 1 и √2 = √2, поэтому:

√((√1 - √2)²) = √(1 - 2√2)

Таким образом, выражение √(3 - 2√2) упрощается до √(1 - 2√2).

Если вы хотите, чтобы я рассказал, как решить это выражение, дайте знать, и я предоставлю необходимые шаги для его решения.