Question

Помогите до 17:15 по мск плиз Постройте график функции y=x^2 и с его помощью найдите наименьшее и наибольшее значения функции на заданном промежутке. a) [-2;3] б) (-3;1] в) (-бесконечность; -1]

Answer 1

Ответ:

Всё на картинке

Объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с построения графика функции y = x^2 на каждом из заданных интервалов.

a) Интервал [-2; 3]: На данном интервале функция y = x^2 будет выглядеть следующим образом:

- Когда x = -2, y = (-2)^2 = 4. - Когда x = 3, y = 3^2 = 9.

Таким образом, график функции на интервале [-2; 3] будет представлять собой параболу, проходящую через точки (-2, 4) и (3, 9).

b) Интервал (-3; 1]: На данном интервале функция y = x^2 будет выглядеть следующим образом:

- Когда x = -3, y = (-3)^2 = 9. - Когда x = 1, y = 1^2 = 1.

График функции на интервале (-3; 1) также будет представлять собой параболу, проходящую через точки (-3, 9) и (1, 1).

в) Интервал (-∞; -1]: На данном интервале функция y = x^2 всегда будет положительной, так как квадрат любого числа всегда неотрицателен. График функции на этом интервале будет представлять собой параболу, лежащую выше оси x.

Теперь, чтобы найти наименьшее и наибольшее значения функции на каждом из этих интервалов:

a) Наименьшее значение на интервале [-2; 3] достигается в точке x = -2 (y = 4), и наибольшее значение достигается в точке x = 3 (y = 9).

b) Наименьшее значение на интервале (-3; 1] достигается в точке x = 1 (y = 1), и наибольшее значение достигается в точке x = -3 (y = 9).

в) На интервале (-∞; -1] функция всегда положительна, и наименьшее значение равно 0, достигается при x = 0, а наибольшего значения нет, так как функция бесконечно возрастает к бесконечности на этом интервале.

Таким образом, наименьшие и наибольшие значения функции y = x^2 на заданных промежутках следующие:

a) Наименьшее: 4, наибольшее: 9. b) Наименьшее: 1, наибольшее: 9. в) Наименьшее: 0, наибольшего нет (бесконечно возрастает).