Question

Срочно 30 баллов, Найдите целое решение неравенство 2x^2-7x-4<0

Answer 1

Ответ:x=0; 1; 2; 3; 4.

Объяснение:2x²-7x-4≤0

2x²-8x+x-4≤0

2x*(x-4)+(x-4)≤0

(x-4)*(2x+1)≤0

-∞+-0.5-4++∞ ⇒

x∈[-0,5;4].

Answer 2

Для решения неравенства 2x^2 - 7x - 4 < 0, мы должны найти значения x, при которых это неравенство выполняется. Чтобы найти целые решения, нам нужно найти целочисленные значения x, удовлетворяющие неравенству.

Мы можем решить это неравенство, используя графический метод или метод знаков. Давайте воспользуемся методом знаков.

1. Найдем корни уравнения 2x^2 - 7x - 4 = 0: Для этого мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac В данном случае a = 2, b = -7 и c = -4. Подставим значения в формулу: D = (-7)^2 - 4(2)(-4) = 49 + 32 = 81. Дискриминант D равен 81.

2. Найдем значения x, для которых 2x^2 - 7x - 4 = 0: Мы можем использовать формулу квадратного корня: x = (-b ± √D) / (2a) Подставим значения: x = (-(-7) ± √81) / (2(2)) Упростим выражение: x = (7 ± 9) / 4 Таким образом, у нас есть два корня: x1 = (7 + 9) / 4 = 4 и x2 = (7 - 9) / 4 = -1/2.

3. Построим таблицу знаков: Выберем три значения для x: x < -1/2, -1/2 < x < 4, x > 4. Подставим эти значения в неравенство и определим знак выражения 2x^2 - 7x - 4.

Значение x Знак выражения -------------- -------------- x < -1/2 (-)(+)(-) -1/2 < x < 4 (-)(-)(+) x > 4 (+)(-)(+)

Из таблицы знаков мы видим, что неравенство 2x^2 - 7x - 4 < 0 выполняется для значений x: -1/2 < x < 4.

Таким образом, целые решения неравенства 2x^2 - 7x - 4 < 0 - это все целочисленные значения x, удовлетворяющие условию: -1 < x < 4.