Question

Числа 1x і 2x – корені рівняння 2x^2-5x-6=0 . Знайдіть значення виразу 1+1/x1+x2 , не розв’язуючи рівняння.

Answer 1

2x²-5x-6=0

По теореме Виета

х₁+х₂=5/2

х₁*х₂=-3

(1/х₁)+(1/х₂)=(х₁+х₂)/(х₁*х₂)=(5/2)/(-3)=-5/6

Answer 2

Доброго дня! Щоб знайти значення виразу 1 + 1 / (x1 + x2) без розв'язування рівняння, ми можемо скористатися коефіцієнтами квадратного рівняння 2x^2 - 5x - 6 = 0.

За допомогою формул В'єта, ми знаходимо, що сума коренів рівняння дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a.

У нашому випадку, коефіцієнти рівняння 2x^2 - 5x - 6 = 0 є: a = 2 b = -5 c = -6

Тому, сума коренів рівняння x1 + x2 дорівнює -(-5)/2, або ж 5/2.

Тепер, застосуємо це значення до виразу 1 + 1 / (x1 + x2): 1 + 1 / (5/2) = 1 + 2/5 = 7/5.

Таким чином, значення виразу 1 + 1 / (x1 + x2) дорівнює 7/5.

Я сподіваюся, що ця відповідь була корисною для вас! Якщо у вас є ще питання, будь ласка, не соромтеся запитати.