Question

Найди разность 3 -го слагаемого в разложении степени бинома (4x−2)4 и 2 -го слагаемого в разложении степени бинома (x−3)3

Answer 1

Ответ:

393x^2.

Бином Ньютона......

Answer 2

Для нахождения разности 3-го слагаемого в разложении степени бинома (4x-2)^4 и 2-го слагаемого в разложении степени бинома (x-3)^3, мы должны сначала раскрыть эти биномы.

Раскроем бином (4x-2)^4 с помощью Бинома Ньютона:

(4x-2)^4 = C(4, 0) * (4x)^4 * (-2)^0 + C(4, 1) * (4x)^3 * (-2)^1 + C(4, 2) * (4x)^2 * (-2)^2 + C(4, 3) * (4x)^1 * (-2)^3 + C(4, 4) * (4x)^0 * (-2)^4

= 1 * 256x^4 * 1 + 4 * 64x^3 * (-2) + 6 * 16x^2 * 4 + 4 * 4x * (-8) + 1 * 1 * 16

= 256x^4 - 512x^3 + 384x^2 - 128x + 16

Теперь раскроем бином (x-3)^3:

(x-3)^3 = C(3, 0) * x^3 * (-3)^0 + C(3, 1) * x^2 * (-3)^1 + C(3, 2) * x^1 * (-3)^2 + C(3, 3) * x^0 * (-3)^3

= 1 * x^3 * 1 + 3 * x^2 * (-3) + 3 * x * 9 + 1 * 1 * (-27)

= x^3 - 9x^2 + 27x - 27

Теперь найдем разность третьего слагаемого в разложении степени бинома (4x-2)^4 и второго слагаемого в разложении степени бинома (x-3)^3:

256x^4 - 512x^3 + 384x^2 - 128x + 16 - (x^3 - 9x^2 + 27x - 27)

= 256x^4 - 512x^3 + 384x^2 - 128x + 16 - x^3 + 9x^2 - 27x + 27

= 256x^4 - 513x^3 + 393x^2 - 155x + 43

Answer 3

Для нахождения разности 3-го слагаемого в разложении степени бинома (4x-2)^4 и 2-го слагаемого в разложении степени бинома (x-3)^3, нам необходимо знать формулу разложения