Question

Разложите на множители:3y2-10y+3

Answer 1

3y² - 10y + 3 = 3y² - y - 9y + 3 = y(3y - 1) - 3(3y - 1) = (3y - 1)(y - 3)

Answer 2

Чтобы разложить выражение 3y^2 - 10y + 3 на множители, мы должны найти два множителя, которые, когда перемножаются, дают нам это выражение.

Давайте рассмотрим каждый член этого выражения по отдельности:

Первый член: 3y^2 Это квадратный трехчлен, поэтому мы можем записать его в виде произведения двух одинаковых множителей: 3y * y.

Второй член: -10y Это линейный трехчлен, поэтому мы можем записать его в виде произведения двух множителей. Чтобы найти эти множители, мы должны найти два числа, которые перемножаются, чтобы дать -10, и кто сумма равна -10. В данном случае эти числа -5 и 2. Таким образом, мы можем записать -10y в виде -5y * 2.

Третий член: 3 Это константа и не имеет множителей, кроме 1 и самого себя.

Теперь, когда мы разложили каждый член на множители, мы можем записать исходное выражение как произведение этих множителей:

3y^2 - 10y + 3 = (3y * y) - (5y * 2) + 3

Теперь мы можем объединить подобные члены:

3y^2 - 10y + 3 = 3y^2 - 10y + 3

Таким образом, исходное выражение 3y^2 - 10y + 3 уже является разложением на множители и не может быть дальше упрощено.