Question

2у+3х=1 -у+х=3 решение систем линейных уравнений

Answer 1

Решение системы в тетради

Answer 2

Для того чтобы найти решение системы линейных уравнений, вам следует использовать методы алгебры или матричной алгебры. Давайте рассмотрим вашу систему уравнений:

1. 2у + 3х = 1 2. -у + х = 3

Мы можем использовать метод уравнения с двумя переменными, чтобы найти решение этой системы. Возьмем уравнение (2) и выразим у из него:

-у + х = 3

у = -х + 3

Теперь, у нас есть выражение для у в зависимости от x. Мы можем подставить это выражение в уравнение (1):

2(-х + 3) + 3x = 1

Умножим 2 на каждый член в скобках:

-2x + 6 + 3x = 1

Теперь, объединим x-термы:

-2x + 3x + 6 = 1

x + 6 = 1

Выразим x:

x = 1 - 6 x = -5

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя выражение для y:

y = -x + 3 y = -(-5) + 3 y = 5 + 3 y = 8

Итак, решение вашей системы линейных уравнений:

x = -5 y = 8

Проверим решение, подставив его обратно в исходные уравнения:

1. 2у + 3х = 1 2. -у + х = 3

1. 2(8) + 3(-5) = 16 - 15 = 1 2. -(8) + (-5) = -8 - 5 = -13

Решение верно, так как оба уравнения выполняются при x = -5 и y = 8.