Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 128 м2. Одна его сторона на 8 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 20 метров(-а) материала. Вычисли длину и ширину детской площадки.​

Answer 1

Ответ: ширина площадки - 13, длина площадки - 4, кол-во пакетов - 3.

Объяснение:1) Вычислим длину и ширину.

Нам известна площадь (182м²) и формула для расчёта площади прямоугольника (S=ab, где S - площадь, b и a - стороны прямоугольника)

Обозначим одну сторону за х м. Значит вторая равна (х+1) м.

По формуле: x(x+1)=182

x²+x-182=0

Решив уравнение, найдём, что

х1=-14

х2=13

Сторона не может быть отрицательной, значит х=13 м, значит вторая сторона равна 13+1=14 м.

2) Бордюр идёт по периметру площадки, значит нужно найти периметр этого прямоугольника. P=2(a+b), где Р - периметр, а и b - стороны

P=2(13+14)=54 м.

Чтобы определить, сколько потребуется пакетов, нужно периметр поделить на количество материала в пакетах. Пусть у - количество пакетов, а z-количество материала в пакете в метрах.

у=P/z=54/25=2.16, поэтому нам понадобится три пакета (и ещё останется лишний материал)

Answer 2

Давайте решим эту задачу. У нас есть детская площадка в форме прямоугольника, и известно, что её площадь равна 128 м². Пусть длина прямоугольника будет "L" метров, а ширина "W" метров.

Мы также знаем, что одна сторона прямоугольника больше другой на 8 метров. Это означает, что мы можем записать уравнение:

L = W + 8

Теперь у нас есть два уравнения. Первое уравнение гласит, что площадь равна 128 м²:

L * W = 128

Второе уравнение описывает соотношение между длиной и шириной:

L = W + 8

Мы можем решить это уравнение методом подстановки. Заменим L в первом уравнении на W + 8:

(W + 8) * W = 128

Раскроем скобки и упростим уравнение:

W² + 8W = 128

Теперь выразим W² + 8W - 128 = 0 и попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу квадратного корня:

D = b² - 4ac

где a = 1, b = 8, и c = -128. Найдем дискриминант D:

D = 8² - 4 * 1 * (-128) = 64 + 512 = 576

Теперь, используя квадратный корень, найдем два значения для W:

W₁ = (-8 + √576) / (2 * 1) = (-8 + 24) / 2 = 16 / 2 = 8 метров

W₂ = (-8 - √576) / (2 * 1) = (-8 - 24) / 2 = -32 / 2 = -16 метров

Поскольку ширина не может быть отрицательной, мы берем значение W₁, которое равно 8 метрам.

Теперь, используя второе уравнение L = W + 8, найдем длину:

L = 8 + 8 = 16 метров

Итак, длина детской площадки равна 16 метрам, а ширина равна 8 метрам.