Question

Решите уравнение пжлст(3+4x)(16x^2-12x+9)-64x^3=-10x​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(3+4х)(16х²-12х+9)-64х³= -10х

(4х+3)((4х)²-12х+3)²-64х³+10х=0

(4х)³+3³-64х³+10х=0

64х³+27-64х³+10х=0

27+10х=0

10х=-27

х= -2,7

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, необходимо раскрыть скобки и привести все подобные слагаемые в левой части уравнения.

Сначала раскроем скобку (3+4x) и получим: (3+4x)(16x^2 - 12x + 9) = 48x^2 + 15x - 10x - 36x^2 + 27 - 24x^2 + 18x + 12x - 9 = -12x^2 + 31x + 18.

Теперь уравнение примет вид: -12x^2 + 31x + 18 - 64x^3 = -10x.

Далее сгруппируем все слагаемые в одну сторону и приравняем их к нулю: -64x^3 - 12x^2 + 31x + 18 + 10x = 0.

После арифметических действий уравнение будет выглядеть следующим образом: -64x^3 - 12x^2 + 41x + 18 = 0.

Теперь мы можем использовать различные методы решения кубического уравнения. Один из таких методов - метод подстановок. Пробуя разные значения x, мы найдем один корень уравнения x = -1/4.

Теперь, используя метод деления многочленов синтетически, найдем оставшиеся два корня: x = -1/4 (-64x^3 - 12x^2 + 41x + 18) / (x + 1/4)

Это даст нам: x = -1/4, x = -2/3, x = 3/8.

Таким образом, корни исходного уравнения выражаются следующим образом: x = -1/4, x = -2/3, x = 3/8.