Question

25б При каких значениях v трёхчлен −v2−13v−136 принимает неположительные значения? Выбери правильный вариант ответа: другой ответ v∈R v∈(−∞;−16) v∈[−16;+∞) v∈(−∞;−16)∪(−16;+∞) v∈(−∞;−16]∪[0;+∞) v∈(−16;+∞) v∈(−∞;−16)∪(0;+∞) ∅

Answer 1

Ответ:   $v\in (-\infty ,+\infty )\; ,$   или   $v\in R$ .

Объяснение:

$-v^2-13v-136\leq 0\\\\v^2+13v+136\geq 0\\\\D=13^2-4\cdot 136=-375$

P.S.  Так как D<0 , то корней нет, то есть нет точек пересечения графика параболы с осью ОV (OX). А вся парабола  $y=v^2+13v+136$   лежит выше оси ОV (аналог оси ОХ), т.к. a=+1>0. Значит для всех действительных значений переменной "v" значения функции больше нуля: у>0.

Answer 2

Для того чтобы трехчлен принимал неположительные значения, нужно найти значения v, при которых трехчлен меньше или равен нулю.

Для этого рассмотрим уравнение −v^2−13v−136=0 и найдем его корни. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта.

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = -1, b = -13, c = -136.

D = (-13)^2 - 4(-1)(-136) = 169 - 544 = -375.

Так как дискриминант отрицателен, то уравнение имеет два комплексных корня.

Таким образом, трехчлен −v^2−13v−136 не принимает неположительные значения для любых значений v.

Ответ: ∅