Question

Реши систему уравнений методом подстановки. 5−5(0,2v−2k)=3(3k+2)+2v; 4(k−5v)−(2k+v)=10−2(2k+v)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

5-v+10k=9k+6+2v,

4k-20v-2k-v=10-4k-2v

k-3v=1,

6k-19v=10

k=1+3v,

6(1+3v)-19v=10, 6+18v-19v=10, -v=4, v=-4.

k=1+3(-4)=-11.

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений методом подстановки, мы сначала решим одно уравнение относительно одной переменной, а затем подставим полученное значение в другое уравнение и найдем значение второй переменной.

Давайте начнем с первого уравнения: 5 - 5(0,2v - 2k) = 3(3k + 2) + 2v

Раскроем скобки: 5 - 1v + 10k = 9k + 6 + 2v

Сгруппируем переменные: -1v - 2v = 9k - 10k + 6 - 5

Сократим переменные и числа: -3v = -k + 1

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую: v = (k - 1) / 3

Теперь подставим это значение во второе уравнение: 4(k - 5v) - (2k + v) = 10 - 2(2k + v)

Заменим v на (k - 1) / 3: 4(k - 5((k - 1) / 3)) - (2k + ((k - 1) / 3)) = 10 - 2(2k + ((k - 1) / 3))

Упростим выражение: 4k - 20(k - 1)/3 - 2k - (k - 1)/3 = 10 - 4k - 2(k - 1)/3

Раскроем скобки: 4k - (20k - 20)/3 - 2k - (k - 1)/3 = 10 - (4k - 2)/3 - 2(k - 1)/3

Сгруппируем переменные и числа: (4k - 20k - 2k) - (20 - 20)/3 - (k - 1)/3 + (4k - 2)/3 + 2(k - 1)/3 = 10

Упростим выражение: -18k - 20/3 - k/3 + 4k/3 - 2/3 + 2k/3 - 2/3 = 10

Сократим дроби и числа: (-18k - k + 4k - 2 + 2k - 2)/3 + 20/3 = 10

Сгруппируем переменные и числа: (-15k - 4)/3 + 20/3 = 10

Сложим числа: (-15k - 4 + 20)/3 = 10

-15k + 16 = 30

Перенесем 16 на другую сторону: