Question

ПОМОГИТЕ ПОЖ. СРОЧНО!!! Решите уравнение: 2 / х-5 - 4 / х+5 = х²+15 / х²-25

Answer 1

$\frac{2}{x-5} - \frac{4}{x+5} = \frac{x^2+15}{x^2-25}$

$\frac{2(x+5) - 4(x-5)}{(x^2-25)} - \frac{(x^2+15)}{(x^2-25)}$

$\frac{2x+10-4x-20-x^2+15}{x^2-25} = \frac{-x^2-2x+5}{x^2-25}$

Решаем дискриминант:

-x^2-2x+5=0

D=b²-4ac=> (-2)²-4*(-1)*5 = 4+20 = 24

x = $\frac{-b+-\sqrt{D} }{2a}$

x₁ = $\frac{2+24}{-2} = -13$

x₂ = $\frac{2-24}{-2} = -11$

Получаем: $\frac{(x+13)(x+11)}{x^2-25}$

Answer 2

Объяснение:

трррррррррррррррррррррррррррр

Answer 3

Для решения данного уравнения, давайте начнем с того, чтобы привести его к общему знаменателю и упростить его. Уравнение выглядит следующим образом:

(2 / (x - 5)) - (4 / (x + 5)) = (x² + 15) / (x² - 25)

Сначала заметим, что x² - 25 можно представить как (x - 5)(x + 5). Таким образом, мы можем упростить дроби:

(2 / (x - 5)) - (4 / (x + 5)) = (x² + 15) / ((x - 5)(x + 5))

Теперь у нас есть общий знаменатель (x - 5)(x + 5) для всех трех дробей. Чтобы убрать дроби, умножим обе стороны уравнения на (x - 5)(x + 5), чтобы избавиться от знаменателей:

(2(x + 5)) - (4(x - 5)) = x² + 15

Умножим числа в скобках:

2x + 10 - 4x + 20 = x² + 15

Теперь объединим подобные члены:

-2x + 30 = x² + 15

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

0 = x² + 15 + 2x - 30

0 = x² + 2x - 15

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Давайте попробуем его решить. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем уравнении:

a = 1, b = 2, c = -15

Подставим эти значения:

x = (-2 ± √(2² - 4 * 1 * (-15))) / (2 * 1)

x = (-2 ± √(4 + 60)) / 2

x = (-2 ± √64) / 2

x = (-2 ± 8) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (-2 + 8) / 2 = 6 / 2 = 3 2. x = (-2 - 8) / 2 = -10 / 2 = -5

Итак, у нас есть два решения для этого уравнения: x = 3 и x = -5.