Question

Сумма разности двух последовательных натуральных чисел и последующих двух последовательных натуральных чисел равна 14. найдите эти числа. Решите умоляю.

Answer 1

I.

Пусть

n - первое число;

(n+1)  - второе число;

(n+2) - третье

(n+3) - четвертое число,

тогда

(n+1)-n = 1  - это разность двух первых последовательных натуральных чисел;

(n+3) - (n+2) = 1 - это разность последующих двух последовательных натуральных чисел;

Очевидно, что в сумме (1+1) они дадут 2, но никак не 14 как в условии.

II.

Правильное условие такое:

"Сумма разности двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов последующих двух последовательных натуральных чисел равна 14. Найдите эти числа."

Тогда решение ниже.

Пусть

n - первое число;

(n+1)  - второе число;

(n+2) - третье

(n+3) - четвертое число,

тогда

(n+1)-n = 1 - это разность двух первых последовательных натуральных чисел;

(n+3)² - (n+2)² - это разность квадратов последующих двух последовательных натуральных чисел.

Получаем уравнение:

1+(n+3)² - (n+2)² =14

1+ (n+3-n-2)·(n+3+n+2) = 14

1+1·(2n+5) = 14

1+2n+5=14

2n=14-1-5

2n=8

n=8:2

n=4

4 - первое число;

4+1=5  - второе число;

4+2=6 - третье

4+3=7 - четвертое число,

Проверка

(5-4) + (7²-6²) = 14

1+49-36=14

50-36=14

14=14 верное равенство

Ответ: 4;  5;  6;  7.

Answer 2

Давайте обозначим два последовательных натуральных числа как "n" и "n+1". Таким образом, разность двух последовательных натуральных чисел будет равна "n+1 - n", что равно 1.

Теперь давайте найдем следующие два последовательных натуральных числа. Они будут "n+2" и "n+3", так как мы увеличиваем исходные числа на 2.

Согласно условию задачи, сумма разности первых двух чисел и разности следующих двух чисел равна 14:

(n+1 - n) + (n+3 - (n+2)) = 14

Упростим уравнение:

1 + (n+3 - n - 2) = 14

Теперь выразим "n":

1 + (1) = 14

1 + 1 = 14

2 = 14

Уравнение не имеет решения, так как оно приводит к неверному утверждению (2 = 14). Возможно, была допущена ошибка в условии задачи, так как невозможно найти два натуральных числа, удовлетворяющих этому уравнению.