Question

Деление многочлена на многочлен В столбикх(в 4 степени)-2х(в 3 степени)-5х+2 : х(в квадрате)-3х+1

Answer 1

$(x {}^{6} - 2x {}^{5} - 8x {}^{3} + x {}^{2} + 2) \div x {}^{2}$
вот ответ. Я решил на листочке, но тебе объяснить будет трудно.

Answer 2

Для деления многочлена в столбик требуется следовать определенным шагам:

1. Выпишем делимое многочлен и делитель в порядке убывания степеней: - Делимое: -2x^3 - 5x + 2 - Делитель: x^2 - 3x + 1

2. Разделим первый член делимого многочлена (-2x^3) на первый член делителя (x^2): - Результат: -2x

3. Умножим полученный результат (-2x) на делитель и вычитаем его из делимого многочлена: - Перемножение: (-2x) * (x^2 - 3x + 1) = -2x^3 + 6x^2 - 2x - Вычитание: (-2x^3 - 5x + 2) - (-2x^3 + 6x^2 - 2x) = 6x^2 - 7x + 2

4. Делим новый многочлен (6x^2 - 7x + 2) на первый член делителя (x^2): - Результат: 6x

5. Умножим полученный результат (6x) на делитель и вычитаем его из нового многочлена: - Перемножение: (6x) * (x^2 - 3x + 1) = 6x^3 - 18x^2 + 6x - Вычитание: (6x^2 - 7x + 2) - (6x^3 - 18x^2 + 6x) = -12x^2 + 13x + 2

6. Делим новый многочлен (-12x^2 + 13x + 2) на первый член делителя (x^2): - Результат: -12

7. Умножим полученный результат (-12) на делитель и вычитаем его из нового многочлена: - Перемножение: (-12) * (x^2 - 3x + 1) = -12x^2 + 36x - 12 - Вычитание: (-12x^2 + 13x + 2) - (-12x^2 + 36x - 12) = -23x + 14

8. Мы получили остаток (-23x + 14), который больше или равен степени делителя (x^2). Это означает, что дальше продолжать деление уже невозможно. Остаток становится конечным результатом.

9. Итак, результатом деления многочлена (-2x^3 - 5x + 2) на многочлен (x^2 - 3x + 1) будет: - Частное: -2x + 6 - Остаток: -23x + 14