Question

Решите уравнение: log1/4(5x-6)=log1/4(2x+9)

Answer 1

log1/4(5x-6)=log1/4(2x+9)
т.к. основания логарифмов равны, то  равны  и подлогарифмические выражения:
5x-6=2x+9
5x-2x=9+6
3x=15
x=5
Ответ: 5

Answer 2

Для решения уравнения с логарифмами воспользуемся свойством логарифмов:

Если log_a(b) = log_a(c), то b = c.

Таким образом, можно убрать логарифмы и оставить выражения в скобках равными друг другу:

5x - 6 = 2x + 9

Теперь решим уравнение для x. Сначала выразим x, вычитая 2x из обеих сторон:

5x - 2x - 6 = 2x - 2x + 9

Это дает:

3x - 6 = 9

Теперь прибавим 6 к обеим сторонам:

3x - 6 + 6 = 9 + 6

Это дает:

3x = 15

И, наконец, разделим обе стороны на 3, чтобы найти x:

3x / 3 = 15 / 3

x = 5

Итак, решением уравнения log₁/₄(5x - 6) = log₁/₄(2x + 9) является x = 5.