Question

Решите уравнение: ((y-3)^2/(20))-((1-y)/(2))=1

Answer 1

Решение и ответ на фото.

Answer 2

Давайте решим это уравнение поэтапно.

((y-3)^2/(20))-((1-y)/(2))=1+

Сначала упростим левую часть уравнения:

((y-3)^2/(20))-((1-y)/(2)) = (y^2 - 6y + 9)/20 - (1 - y)/2

Далее, найдем общий знаменатель для дробей:

((y^2 - 6y + 9)/20) - ((1 - y)/2) = (y^2 - 6y + 9)/20 - (10 - 2y)/20

Теперь объединим дроби:

(y^2 - 6y + 9 - 10 + 2y)/20 = (y^2 - 4y - 1)/20

Теперь уравнение принимает вид:

(y^2 - 4y - 1)/20 = 1

Умножим обе части уравнения на 20, чтобы избавиться от знаменателя:

y^2 - 4y - 1 = 20

Перенесем все члены уравнения влево:

y^2 - 4y - 1 - 20 = 0

y^2 - 4y - 21 = 0

Теперь у нас квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение или факторизацию. Давайте воспользуемся факторизацией:

(y - 7)(y + 3) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения для y:

y - 7 = 0 => y = 7

y + 3 = 0 => y = -3

Итак, уравнение имеет два решения: y = 7 и y = -3.