Question

У = √6 − 2х Знайти область визначення функції

Answer 1

$6 - 2x \geqslant 0 \\ 2x \leqslant 6 \\ x \leqslant 3$

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції, ми повинні з'ясувати для яких значень змінних функція має сенс. У даному випадку ми маємо функцію f(x) = √6 - 2x.

Область визначення цієї функції складається з тих значень x, для яких вираз під коренем є невід'ємним. Тобто, ми маємо виконати умову: 6 - 2x ≥ 0.

Розв'язавши цю нерівність, отримаємо:

2x ≤ 6, x ≤ 3.

Тому, область визначення функції f(x) = √6 - 2x складається з усіх значень x, що належать інтервалу (-∞, 3].