Question

Решите уравнение 15+3(х+1)=х^2+3х​

Answer 1

Ответ:

X1=$- 3 \sqrt{2}$

X2=$3 \sqrt{2}$

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

Уравнение: 15 + 3(х + 1) = х^2 + 3х

1. Раскроем скобки в левой части уравнения, умножив 3 на каждый член в скобках: 15 + 3х + 3 = х^2 + 3х

2. Сгруппируем подобные слагаемые в левой части уравнения: 18 + 3х = х^2 + 3х

3. Перенесем все слагаемые в одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме: 0 = х^2 - 3х + 3х - 18

4. Упростим уравнение: 0 = х^2 - 18

5. Чтобы решить это квадратное уравнение, посмотрим, можно ли его факторизовать или нужно использовать квадратное уравнение:

Факторизация: х^2 - 18 = 0 (х - 3)(х + 3) = 0

Из этого следует, что х = 3 или х = -3.

Или, можно решить уравнение, используя квадратное уравнение:

Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac В данном случае a = 1, b = -3 и c = -18.

D = (-3)^2 - 4(1)(-18) = 9 + 72 = 81

Так как дискриминант D положительный, у нас есть два действительных корня.

Используем формулу корней квадратного уравнения: х = (-b ± √D) / (2a)

х = (-(-3) ± √81) / (2(1)) = (3 ± 9) / 2 = (3 + 9) / 2 или (3 - 9) / 2 = 12 / 2 или -6 / 2 = 6 или -3

Таким образом, уравнение имеет два действительных корня: х = 6 и х = -3.

Итак, решение уравнения 15 + 3(х + 1) = х^2 + 3х состоит из двух корней: х = 6 и х = -3.