Question

Подайте у вигляді суми або різниці кубів: а) (0,1а+2b)(0,01a²-0,2ab+4b²); b) (5x–7y)(25x²+35xy+49y²).

Answer 1

а) (0,1а+2b)(0,01a²-0,2ab+4b²)=0,001а³+8b³

b) (5x–7y)(25x²+35xy+49y²)=125x³-343y³

Answer 2

Для решения задачи мы должны раскрыть скобки в обоих выражениях и вычислить сумму или разность кубов.

a) Для выражения (0,1а + 2b)(0,01a² - 0,2ab + 4b²) раскроем скобки:

0,1а * 0,01a² = 0,001a³ 0,1а * (-0,2ab) = -0,02a²b 0,1а * 4b² = 0,4ab² 2b * 0,01a² = 0,02a²b 2b * (-0,2ab) = -0,4a²b² 2b * 4b² = 8b³

Теперь суммируем все полученные результаты:

0,001a³ + (-0,02a²b) + 0,4ab² + 0,02a²b - 0,4a²b² + 8b³

Упрощаем:

0,001a³ + 0,4ab² - 0,4a²b² + 8b³

Это и есть итоговая сумма или разность кубов для данного выражения.

b) Проведем аналогичные действия для выражения (5x - 7y)(25x² + 35xy + 49y²):

(5x * 25x²) = 125x³ (5x * 35xy) = 175x²y (5x * 49y²) = 245xy² (-7y * 25x²) = -175x²y (-7y * 35xy) = -245xy² (-7y * 49y²) = -343y³

Суммируем все полученные результаты:

125x³ + 175x²y + 245xy² - 175x²y - 245xy² - 343y³

Упрощаем:

125x³ - 343y³

Таким образом, итоговая сумма или разность кубов для выражения (5x - 7y)(25x² + 35xy + 49y²) равна 125x³ - 343y³.