Question

Найдите производную функции у=4х^2-3х^3+5х-7​

Answer 1

У’=8х-9х^2+5

...........

Answer 2

Для нахождения производной функции у=4х^2-3х^3+5х-7, мы будем использовать правило дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности.

Для слагаемого 4х^2, мы применим правило дифференцирования степенной функции, где производная степенной функции равна произведению показателя степени на коэффициент перед переменной, уменьшенное на единицу. Таким образом, производная этого слагаемого будет равна 8х.

Для слагаемого -3х^3, мы также применим правило дифференцирования степенной функции. Производная этого слагаемого будет равна -9х^2.

Для слагаемого 5х, мы применим правило дифференцирования линейной функции, где производная линейной функции равна коэффициенту перед переменной. Таким образом, производная этого слагаемого будет равна 5.

Для слагаемого -7, производная будет равна нулю, так как это константа.

Теперь мы можем сложить все производные слагаемых, чтобы получить производную функции у. Полученная производная будет равна:

у' = 8х - 9х^2 + 5.

Таким образом, производная функции у=4х^2-3х^3+5х-7 равна 8х - 9х^2 + 5.