Question

Запишите выражение 9x₂y₈z₁₆ в виде квадрата одночлена (4,5xy²z⁴)² (3xy²z⁴)² (3xy⁴z⁸)²

Answer 1

Ответ:

(3xy⁴z⁸)²

отметь как лучшее пожайлуста

Объяснение:

3²x²y²*⁴z²*⁸

3²x²(y⁴)²(z⁸)²

(3xy⁴z⁸)²

Answer 2

Конечно, давайте разберем это выражение пошагово.

Вам нужно представить выражение \(9x_2y_8z_{16}\) в виде квадрата одночлена, используя данные три квадрата одночлена: \((4.5xy^2z^4)^2\), \((3xy^2z^4)^2\) и \((3xy^4z^8)^2\).

Для начала, давайте развернем каждый из квадратов одночлена и выразим их в виде мономов (одночленов), учитывая, что возведение в квадрат означает умножение само на себя.

1. \((4.5xy^2z^4)^2\) раскрывается в \(4.5^2 \cdot x^2 \cdot y^4 \cdot z^8 = 20.25x^2y^4z^8\). 2. \((3xy^2z^4)^2\) раскрывается в \(3^2 \cdot x^2 \cdot y^4 \cdot z^8 = 9x^2y^4z^8\). 3. \((3xy^4z^8)^2\) раскрывается в \(3^2 \cdot x^2 \cdot y^8 \cdot z^{16} = 9x^2y^8z^{16}\).

Теперь, если сложить эти три квадрата одночлена, получится:

\[20.25x^2y^4z^8 + 9x^2y^4z^8 + 9x^2y^8z^{16}.\]

Теперь можно объединить одночлены с одинаковыми степенями переменных:

\[20.25x^2y^4z^8 + 9x^2y^4z^8 + 9x^2y^8z^{16} = 29.25x^2y^4z^8 + 9x^2y^8z^{16}.\]

Таким образом, выражение \(9x_2y_8z_{16}\) в виде квадрата одночлена равно \(29.25x^2y^4z^8 + 9x^2y^8z^{16}\).