Question

2. Не вычисляя корней квадратного уравнения: 4х2 -8x -1= 0, найдите x1² + x2²​

Answer 1

Ответ:

4х2-8х-1=0

6х-8х=(-2х)=1 : 2х=0.5

х=0.5

х1²+х2²=1.5²

Объяснение:

помоеиу так точно сказать не могу

Answer 2

Для нахождения значения выражения x1² + x2² мы можем воспользоваться формулами Виета для квадратного уравнения.

Формулы Виета гласят, что сумма корней квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном квадратном уравнении 4х² - 8x - 1 = 0, коэффициент a = 4, b = -8, c = -1.

Следовательно, сумма корней равна -b/a = -(-8)/(4) = 2, а произведение корней равно c/a = (-1)/(4) = -1/4.

Находим значения квадратов корней:

x1² = (сумма корней)² - 2*(произведение корней) = 2² - 2*(-1/4) = 4 - (-1/2) = 4 + 1/2 = 9/2.

x2² = (сумма корней)² + 2*(произведение корней) = 2² + 2*(-1/4) = 4 - 1/2 = 8/2 - 1/2 = 7/2.

Таким образом, x1² = 9/2 и x2² = 7/2.