Question

Помогите у меня соч!!!!потратил все свои баллы! Для квадратного трехчлена x2 + 10х + 21а) выделите полный квадрат;b) разложите квадратный трехчлен на множител​

Answer 1

Ответ:

x ^2 + 10х + 21

a) (x+5)^2 - 4

b) (x+7)(x+3)

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно выделить полный квадрат и разложить квадратный трехчлен на множители.

Выделение полного квадрата:

Для этого мы должны привести квадратный трехчлен к виду (x + a)², где "а" - это половина коэффициента при x. Давайте приступим к решению:

1. Рассмотрим квадратный трехчлен x² + 10x + 21. 2. В данном случае, коэффициент при x равен 10. Половина этого коэффициента равна 5. 3. Теперь добавим и вычтем 5² = 25:

x² + 10x + 21 = (x² + 10x + 25 - 25) + 21 = [(x + 5)² - 25] + 21

4. Теперь мы выделили полный квадрат: (x + 5)². Осталось разложить оставшуюся часть.

Разложение квадратного трехчлена на множители:

Для разложения квадратного трехчлена на множители, мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит: a² - b² = (a + b)(a - b). В нашем случае, a = (x + 5) и b = √25 = 5. Давайте разложим оставшуюся часть:

1. (x + 5)² - 25 + 21 = (x + 5)² - 4 2. Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов:

(x + 5)² - 4 = [(x + 5) + 2][(x + 5) - 2] = (x + 7)(x + 3)

3. Итак, разложение квадратного трехчлена x² + 10x + 21 на множители будет: (x + 7)(x + 3).

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.