Question

Найди площадь фигуры, точки которой на координатной плоскости удовлетворяют неравенствy: |x – 2| + |y| ≤ 2.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте разберемся с этим неравенством и найдем область на координатной плоскости, которая ему удовлетворяет.

Неравенство, данное вам, имеет вид: |???? – 2| + |????| ≤ 2

Для того чтобы найти площадь фигуры, которая удовлетворяет этому неравенству, мы можем разбить его на четыре части в зависимости от знаков внутри модулей. Давайте рассмотрим каждую из четырех возможных комбинаций:

1. Если ???? ≥ 2 и ???? ≥ 0: В этом случае неравенство принимает следующий вид: ???? - 2 + ???? ≤ 2 ???? + ???? ≤ 4 Это уравнение представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом 1 и смещенной вверх по вертикальной оси на 4. Площадь под этой линией будет ограничена ???? ≥ 2 и ???? ≥ 0.

2. Если ???? ≥ 2 и ???? < 0: В этом случае неравенство принимает следующий вид: ???? - 2 - ???? ≤ 2 ???? - ???? ≤ 4 Это также уравнение прямой, но смещенной вниз по вертикальной оси на 4.

3. Если ???? < 2 и ???? ≥ 0: В этом случае неравенство принимает следующий вид: 2 - ???? + ???? ≤ 2 -???? + ???? ≤ 0 Это уравнение представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом 1 и проходящую через начало координат.

4. Если ???? < 2 и ???? < 0: В этом случае неравенство принимает следующий вид: 2 - ???? - ???? ≤ 2 -???? - ???? ≤ 0

Теперь давайте нарисуем эти линии на координатной плоскости и найдем область, где они пересекаются:

   |\
   | \
   |  \
   |   \         /
   |    \       /
   |     \     /
   |      \   /
   |       \ /
   |        X
   +----------------
   0     2  |   4

Здесь "X" представляет собой область, где выполняется неравенство. Это треугольник с вершинами в точках (2,0), (4,0) и (2,4). Площадь этой фигуры можно вычислить, используя геометрические методы, такие как площадь треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота Площадь треугольника = (1/2) * (4 - 2) * 4 = 4 квадратных единицы.

Итак, площадь фигуры, удовлетворяющей данному неравенству, равна 4 квадратным единицам.