Question

{2x+4>5x-8 {3x+2<x+4 решите систему уравнении 1 Смотреть ответ erkamuldagaliev erkamuldagaliev Решить систему, значит надо найти общие точки которые удовлетворяют каждому уравнению в системе. Преобразуем для удобства оба уравнения. Первое уравнение:2x+4>5x-82x-5x>-8-4-3x>-12. Умножаем на -1 обе части, при этом знак меняется на противоположный.x<4.Теперь преобразуем второе уравнение3x+2<x+43x-x<4-22x<2x<1Получили два промежутка один (-∞;4), второй (-∞;1).Можно отметить точки на числовой прямой и закрасить промежутки, тогда будет видно, что все точки лежащие в промежутке (-∞;1) удовлетворяют обоим уравнениям системы, а точки от 1 до 4 удовлетворяют только первому уравнению. Значит решение системы уравнений будет x∈(-∞;1).Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/18221576#readmore

Answer 1

Система уравнений: 1) 2x + 4 > 5x - 8 2) 3x + 2 < x + 4

Для решения системы уравнений, нужно найти общие точки, которые удовлетворяют каждому уравнению в системе.

Преобразуем первое уравнение для удобства: 2x + 4 > 5x - 8 Вычтем 2x из обеих частей: 4 > 3x - 8 Прибавим 8 к обеим частям: 12 > 3x Разделим обе части на 3: 4 > x

Теперь преобразуем второе уравнение: 3x + 2 < x + 4 Вычтем x из обеих частей: 2x + 2 < 4 Вычтем 2 из обеих частей: 2x < 2 Разделим обе части на 2: x < 1

Мы получили два промежутка: (-∞; 4) и (-∞; 1).

Можно отметить точки на числовой прямой и закрасить промежутки, чтобы было видно, что все точки, лежащие в промежутке (-∞; 1), удовлетворяют обоим уравнениям системы, а точки от 1 до 4 удовлетворяют только первому уравнению.

Таким образом, решением системы уравнений будет x ∈ (-∞; 1).