Question

Помогите пожалуйста решить два уравнения! 1) (x-1)(x+1)/x^2-4x+3=0 2) 2x^2-4x-16/x-4=x

Answer 1

1)

$\frac{(x-1)(x+1)}{x^{2} -4x+3}=0$

x²-4x+3=0

D=16-12=4=2²

x1=(4-2)/2=1

x2=(4+2)/2=3

$\frac{(x-1)(x+1)}{(x-1)(x-3)}=\frac{x+1}{x-3}$

x+1=0

x=-1

2)

$\frac{2x^{2} - 4x-16}{x-4}=\frac{2(x^{2} - 2x-8)}{x-4}=x$

x²-2x-8=0

D=4-32=36=6²

x1=(2-6)/2=-2

x2=(2+6)/2=4

$\frac{2(x+2)(x-4)}{x-4}=2(x+2)=2x+4$

2x+4=x

x=-4$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Привет! Я рад помочь с решением уравнений. Давай разберемся с каждым уравнением по очереди.

1) Для первого уравнения: (x-1)(x+1)/(x^2-4x+3) = 0

Для начала, давай приведем выражение к общему знаменателю и раскроем скобки: (x^2 - 1)/(x^2 - 4x + 3) = 0

Теперь можем упростить уравнение: (x + 1)(x - 1)/(x - 3)(x - 1) = 0

Здесь мы можем сократить (x - 1) с числителя и знаменателя: (x + 1)/(x - 3) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения: x + 1 = 0, что дает нам x = -1 и x - 3 = 0, что дает нам x = 3.

2) Для второго уравнения: (2x^2 - 4x - 16)/(x - 4) = x

Давай начнем, приведя выражение к общему знаменателю: (2x^2 - 4x - 16)/(x - 4) = x

Умножим оба выражения на (x - 4), чтобы убрать знаменатель: 2x^2 - 4x - 16 = x(x - 4)

Теперь раскроем скобки: 2x^2 - 4x - 16 = x^2 - 4x

Вычитаем x^2 и 4x из обеих сторон уравнения: x^2 - 20 = 0

Теперь приведем уравнение к квадратному виду: (x - √20)(x + √20) = 0

Таким образом, у нас два возможных решения: x - √20 = 0, что дает нам x = √20 и x + √20 = 0, что дает нам x = -√20.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, я готов помочь!