Question

Я ЗНАЮ СЛОЖНО, НО ПОМОГИТЕ И ОБЪЯСНИТЕ. Масса самой боль­шой пла­не­ты Сол­неч­ной си­сте­мы — Юпи­те­ра — в 318 раз боль­ше массы Земли. Во­круг мно­гих пла­нет дви­жут­ся их спут­ни­ки, ко­то­рые также удер­жи­ва­ют­ся вб­ли­зи пла­нет си­ла­ми тя­го­те­ния. Спут­ник нашей Земли — Луна — самое близ­кое к нам не­бес­ное тело. Рас­сто­я­ние между Луной и Землёй равно в сред­нем 380 000 км. Масса Луны в 81 раз мень­ше массы Земли.Чем мень­ше масса пла­не­ты, тем с мень­шей силой она при­тя­ги­ва­ет к себе тела. Сила тя­же­сти на по­верх­но­сти Луны в 6 раз мень­ше силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на по­верх­но­сти Земли. На­при­мер, ав­то­мо­биль, масса ко­то­ро­го 600 кг, на Луне весил бы не 6000 Н, как на Земле, а 1000 Н, что со­от­вет­ству­ет 100 кг на Земле. Чтобы по­ки­нуть Луну, тела долж­ны иметь ско­рость не 11 км/с, как на Земле, а 2,4 км/с. А если бы че­ло­век вы­са­дил­ся на Юпи­тер, масса ко­то­ро­го во много раз боль­ше массы Земли, то там он весил бы почти в 3 раза боль­ше, чем на Земле.Смо­жет ли се­ми­класс­ник под­нять на Земле пред­мет, ко­то­рый на Луне весит 80 Н? Ответ обос­нуй­те.​

Answer 1

Ответ:

Да, семиклассник сможет поднять на Земле предмет весом 8 кг.

Объяснение:

Масса самой большой планеты Солнечной системы — Юпитера — в 318 раз больше массы Земли. Вокруг многих планет движутся их спутники, которые также удерживаются вблизи планет силами тяготения. Спутник нашей Земли — Луна — самое близкое к нам небесное тело. Расстояние между Луной и Землёй равно в среднем 380 000 км. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли.

Чем меньше масса планеты, тем с меньшей силой она притягивает к себе тела. Сила тяжести на поверхности Луны в 6 раз меньше силы тяжести, действующей на поверхности Земли. Например, автомобиль, масса которого 600 кг, на Луне весил бы не 6000 Н, как на Земле, а 1000 Н, что соответствует 100 кг на Земле. Чтобы покинуть Луну, тела должны иметь скорость не 11 км/с, как на Земле, а 2,4 км/с. А если бы человек высадился на Юпитер, масса которого во много раз больше массы Земли, то там он весил бы почти в 3 раза больше, чем на Земле.

Сможет ли семиклассник поднять на Земле предмет, который на Луне весит 80 Н?

Из всей данной информации для решения задания нужна следующая:

автомобиль, масса которого 600 кг, на Луне весил бы не 6000 Н, как на Земле, а 1000 Н, что соответствует 100 кг на Земле.

Согласно условию задачи, можно составить пропорцию:

1000 (Н) на Луне         -           100 (кг) на Земле.

80 (Н)  на Луне            -              х (кг)  на Земле.

х=(100*80)/1000=8 (кг).

Ответ: да, семиклассник сможет поднять на Земле предмет весом 8 кг.

Answer 2

Для ответа на ваш вопрос, давайте воспользуемся законом всемирного тяготения, который был открыт Исааком Ньютоном и описывает взаимодействие массивных объектов. Согласно этому закону, сила тяготения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для силы тяготения (F) между двумя объектами выглядит следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Где: F - сила тяготения G - гравитационная постоянная (постоянная Ньютона) m1 - масса первого объекта m2 - масса второго объекта r - расстояние между объектами

Теперь, для сравнения веса предмета на Земле и на Луне, мы можем воспользоваться этой формулой. Предмет на Земле будет иметь массу m1 (в данном случае, это 80 Н, но мы переведем это в массу) и будет подвержен силе тяготения Земли (m2 - масса Земли).

Сила тяготения на Земле будет равна:

F_Земля = G * (масса Земли * масса предмета) / r^2_Земля

Аналогично, предмет на Луне будет подвержен силе тяготения Луны (масса Луны) и сила тяготения на Луне будет равна:

F_Луна = G * (масса Луны * масса предмета) / r^2_Луна

Теперь, давайте сравним отношение силы тяготения на Земле к силе тяготения на Луне:

(F_Земля) / (F_Луна) = ((масса Земли * масса предмета) / r^2_Земля) / ((масса Луны * масса предмета) / r^2_Луна)

Масса предмета отменяется в числителе и знаменателе, и мы можем упростить выражение:

(F_Земля) / (F_Луна) = (масса Земли / r^2_Земля) / (масса Луны / r^2_Луна)

Теперь, у нас есть значения для массы Земли, массы Луны, и среднего расстояния между Землей и Луной:

Масса Земли (m_Земля) = 5.972 x 10^24 кг Масса Луны (m_Луна) = 7.342 x 10^22 кг Среднее расстояние Земля-Луна (r_среднее) = 380,000 км = 3.8 x 10^8 м

Теперь мы можем вычислить отношение сил:

(F_Земля) / (F_Луна) = ((5.972 x 10^24 кг) / (3.8 x 10^8 м)^2) / ((7.342 x 10^22 кг) / (3.8 x 10^8 м)^2)

После вычислений:

(F_Земля) / (F_Луна) ≈ 6.3

Это значит, что сила тяготения на Земле примерно в 6.3 раза больше, чем на Луне. Таким образом, чтобы поднять предмет, который весит 80 Н (80 Н / 9.8 м/с² ≈ 8.16 кг) на Земле, на Луне потребуется гораздо меньше усилий, так как сила тяжести на Луне в 6.3 раза меньше, чем на Земле.