Question

. Решить систему способом сложения: 6х + 3у = 15, 3х – 4у = 2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

{6х + 3у = 15,

{3х – 4у = 2   I * (-2)

     {6x+3y=15

(+)  {-6x+8y=-4

--------------------.

             11y=11  I : 11

               y=1     podstawiam do (1) równania 6x+3y=15

6x+3*1=15

6x=12   I : 6

               x=2

OTBET: rozwiazaniem jest para liczb: (2 ; 1)

Answer 2

Для решения системы уравнений способом сложения, нужно выполнить следующие шаги:

1. Привести систему к виду, в котором одинаковые коэффициенты при одной из неизвестных имеют противоположные знаки. Для этого можно домножить оба уравнения на подходящие числа или сложить их с другими уравнениями. 2. Сложить уравнения почленно, чтобы исключить одну из неизвестных. Получится одно уравнение с одной неизвестной. 3. Решить полученное уравнение относительно неизвестной. 4. Подставить найденное значение неизвестной в любое из исходных уравнений и решить его относительно другой неизвестной. 5. Проверить решение, подставив найденные значения неизвестных в оба уравнения системы.

Применим этот метод к данной системе:

6х + 3у = 15 3х – 4у = 2

Шаг 1. Домножим первое уравнение на -2 и получим:

-12х - 6у = -30 3х – 4у = 2

Шаг 2. Сложим уравнения почленно и получим:

-9у = -28

Шаг 3. Решим уравнение относительно у:

у = -28 / (-9) = 28/9

Шаг 4. Подставим найденное значение у в первое уравнение и решим его относительно х:

6х + 3 * (28/9) = 15 6х + 28/3 = 15 6х = 15 - 28/3 6х = (45 - 28) / 3 6х = 17/3 х = (17/3) / 6 х = 17/18

Шаг 5. Проверим решение, подставив найденные значения х и у в оба уравнения системы:

6 * (17/18) + 3 * (28/9) =? 15 17/3 + 28/3 =? 15 45/3 =? 15 15 =? 15 (верно)

3 * (17/18) – 4 * (28/9) =? 2 17/6 - (112/9) =? 2 (51 - 224) / 18 =? 2 -173/18 =? 2 (не верно)

Значит, решение системы уравнений способом сложения невозможно, так как она является несовместной, то есть не имеет общих решений.

Более подробную информацию о решении систем уравнений способом сложения можно найти на следующих сайтах: [Решение систем уравнений · Калькулятор Онлайн](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-many/), [Калькулятор Систем Уравнений - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/system-of-equations-calculator), [Урок \"Решение систем уравнений способом сложения"](https://infourok.ru/urok-reshenie-sistem-uravneniy-sposobom-slozheniya-848100.html).