Question

Знайдіть значення похідної функції y=x-4√x в точці x0=0,04​

Answer 1

просто подставить значение x0 в уравнение

Answer 2

Щоб знайти значення похідної функції y = x - 4√x в точці x₀ = 0,04, спершу знайдемо похідну цієї функції і після цього підставимо значення x₀.

Формула для знаходження похідної функції y = x - 4√x виглядає наступним чином:

y'(x) = d/dx (x - 4√x)

Для обчислення похідної функції застосуємо правила диференціювання:

1. Диференціювання x дає 1, тому y'(x) = 1. 2. Диференціювання -4√x дає -2/√x, оскільки 4√x = 4x^(1/2).

Отже, похідна функції y = x - 4√x дорівнює:

y'(x) = 1 - 2/√x

Тепер ми можемо підставити значення x₀ = 0,04, щоб знайти значення похідної функції в точці x₀:

y'(0.04) = 1 - 2/√0.04

√0.04 = 0.2, оскільки квадратний корінь з 0.04 дорівнює 0.2.

Тепер підставимо це значення:

y'(0.04) = 1 - 2/0.2 = 1 - 10 = -9

Отже, значення похідної функції y = x - 4√x в точці x₀ = 0,04 дорівнює -9.