Question

Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 8 см и 8 см, а угол между ними равен 120°. Ответ: третья сторона равна −−−−−√ см.

Answer 1

Используя теорема косинусов мы найдем третью сторону x-третья сторона отсюда следует что:
x^2=1^2+5^2-2*1*5*cos120;
x^2=26+5
x=√31 cm;
ответ √31 cm

Answer 2

Для вычисления третьей стороны треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, вы можете использовать закон косинусов. Закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(γ)

Где: - c - длина третьей стороны треугольника. - a и b - длины известных сторон. - γ - угол между известными сторонами.

В данном случае: - a = 8 см (первая сторона). - b = 8 см (вторая сторона). - γ = 120°.

Подставляем значения в формулу:

c^2 = 8^2 + 8^2 - 2 * 8 * 8 * cos(120°)

Сначала вычислим cos(120°). Угол 120° больше, чем 90°, поэтому мы будем использовать тригонометричкие тождества для нахождения значения косинуса угла:

cos(120°) = cos(180° - 120°) = -cos(60°)

cos(60°) = 0.5 (значение косинуса угла 60°).

Теперь подставим это значение в формулу:

c^2 = 8^2 + 8^2 - 2 * 8 * 8 * 0.5

c^2 = 64 + 64 - 64

c^2 = 64

Теперь найдем квадратный корень из c^2:

c = √64 c = 8 см

Таким образом, длина третьей стороны треугольника равна 8 см.