Question

На столі лежать 3 олівці та 5 ручок. Укажіть кількість способів утворення набору з трьох предметів, в якому будуть дві ручки.​

Answer 1

Відповідь:

30 раз

Пояснення:

якщо взяти олівці то них можна покласти в три способа на столі аякщо взяти ручок то можна покласти в 10 способів тоді 3 умножимо на 10 виходить 30 раз

Answer 2

Існує кілька способів визначити кількість способів утворення набору з трьох предметів, в якому будуть дві ручки. Один з найпростіших способів - використати комбінаторику.

Використання комбінаторики

За допомогою комбінаторики ми можемо обчислити кількість способів утворення набору з трьох предметів, в якому будуть дві ручки. Для цього використаємо формулу для обчислення кількості комбінацій з повторенням.

Формула для обчислення кількості комбінацій з повторенням виглядає так:

C(n + r - 1, r)

де: - n - кількість різних предметів (у нашому випадку це олівці), - r - кількість предметів, які ми хочемо вибрати (у нашому випадку це ручки).

В нашому випадку, n = 3 (кількість олівців) і r = 2 (кількість ручок).

Тому, застосуємо формулу:

C(3 + 2 - 1, 2) = C(4, 2) = 6

Отже, існує 6 способів утворення набору з трьох предметів, в якому будуть дві ручки.

Перерахування способів

Також ми можемо перерахувати всі можливі способи утворення набору з трьох предметів, в якому будуть дві ручки. Зауважимо, що ми маємо 3 олівці та 5 ручок.

Можливі способи утворення набору з двома ручками: 1. Ручка, ручка, олівець 2. Ручка, олівець, ручка 3. Олівець, ручка, ручка 4. Ручка, ручка, ручка (вибираємо дві ручки з п'яти) 5. Ручка, ручка, ручка (вибираємо одну ручку з п'яти) 6. Ручка, ручка, ручка (вибираємо нуль ручок з п'яти)

Отже, існує 6 способів утворення набору з трьох предметів, в якому будуть дві ручки.

Висновок

Отже, є 6 способів утворення набору з трьох предметів, в якому будуть дві ручки.