Question

Розвяжіть за допомогою системи рівнянь За 4 олівця і 3 ручки заплатили 24 грн. Після того, як олівці подорожчали на 50%, а ручки подешевшали на 20%, то 2 олівці і 5 ручок заплатили 25 грн. Знайдіть початкову вартість 1 олівця і 1 ручки

Answer 1

Начальная цена КАРАНДАША  $V_{pencil0}$
Начальная цена РУЧКИ  $V_{pen0}$

$4*V_{pencil0}+3*V_{pen0}=24$

после изменения цены КАРАНДАШ стоит  $V_{pencil}=1.5*V_{pencil0}$
после изменения цены РУЧКА стоит  $V_{pen}=0.8*V_{pencil0}$

$> -------------------------- Получили систему уравнений: <img src=$

Добавим оба уравнения:
$> -------------------------- Ответ:  <img src=$ UA

Answer 2

Позначимо початкову вартість 1 олівця як х, а початкову вартість 1 ручки як у.

Сформулюємо систему рівнянь на основі умов задачі:

1. 4х+3у=24 - рівняння для початкової ситуації 2. 2(1.5х)+5(0.8у)=25 - рівняння після зміни цін

Розв'яжемо цю систему рівнянь методом елімінації.

Спочатку помножимо обидві частини другого рівняння на 100, щоб позбутися десяткових дробів:

3х + 4y = 32 3х + 4y = 25

Віднімемо одне рівняння від іншого, щоб елімінувати змінну х:

(3х + 4y) - (3х + 4y) = 32 - 25 0 = 7

Оскільки 0 = 7 - неможливе твердження, то дана система рівнянь не має розв'язку.

Отже, неможливо точно визначити початкову вартість 1 олівця і 1 ручки на основі наданих умов задачі. Це може бути спричинено неточністю у вхідних даних або неповнотою умови.