Question

Представте многочлен в виде произведения ху-х²-6у+6х​

Answer 1

$xy - {x - 6y + 6x = }(xy - {x}^{2}) - (6y + 6x) = x(y - x) - 6(y + x) = {y}^{2} - {x}^{2} = ( {y}^{2} - {x}^{2})(x - 6)$

Answer 2

Для того чтобы представить многочлен в виде произведения, нам нужно разложить его на множители. Давайте рассмотрим данный многочлен:

\[P(x, y) = xy - x^2 - 6y + 6x.\]

Чтобы разложить его на множители, давайте попробуем выделить общие множители в каждом слагаемом.

Сначала выделим \(x\) из первых двух членов:

\[xy - x^2 = x(y - x).\]

Затем выделим \(-6\) из последних двух членов:

\[-6y + 6x = -6(y - x).\]

Теперь мы видим, что и первые два члена, и последние два члена содержат общий множитель. Теперь можем записать многочлен в виде произведения:

\[P(x, y) = x(y - x) - 6(y - x).\]

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель \((y - x)\) в обоих членах. Мы можем выделить этот общий множитель:

\[P(x, y) = (x - 6)(y - x).\]

Таким образом, данный многочлен можно представить в виде произведения \((x - 6)(y - x)\).