Question

Разложите на множетели a^2-25b^8​

Answer 1

a²-25b⁸= (a-5b⁴)*(a+5b⁴)

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится знание формулы разности квадратов. Формула разности квадратов гласит:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Применим данную формулу к выражению a^2 - 25b^8. Мы видим, что здесь a = a, а b^2 = 25b^8.

Таким образом, мы можем записать:

a^2 - 25b^8 = (a + 5b^4)(a - 5b^4)

Таким образом, мы разложили данное выражение на множители:

a^2 - 25b^8 = (a + 5b^4)(a - 5b^4)

Обратите внимание, что в данном случае мы применили формулу разности квадратов дважды. Первый раз мы разложили a^2 - 25b^8 на (a + 5b^4)(a - 5b^4), а затем разложили a^2 - 5b^4 на (a + 5b^2)(a - 5b^2).

Answer 3

Для того, чтобы разложить на множители выражение a^2-25b^8, нужно воспользоваться формулой разности квадратов: a^2-b^2=(a-b)(a+b). В данном случае, a^2-25b^8=(a-5b^4)(a+5b^4). Затем, каждый из множителей можно разложить еще раз по той же формуле, получив окончательный ответ: a^2-25b^8=(a-5b^4)(a+5b^4)=(a-b^2\sqrt{5})(a+b^2\sqrt{5})(a-\sqrt{5}b^2)(a+\sqrt{5}b^2).

Вы можете проверить свой ответ с помощью онлайн калькуляторов, например, [этого](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/uproschenie-vyirazhenij/mnogiteli/) или [этого](https://ru.symbolab.com/solver/factor-calculator). Также вы можете посмотреть примеры разложения на множители других выражений [здесь](https://youclever.org/book/razlozhenie-na-mnozhiteli-2/) или [здесь](https://erricon.ru/zadanie-6312). Надеюсь, это помогло вам понять, как решать такие задачи.