Question

Решите уравнения 5+(x-2)²=0, (x+6)²=0, |4x|+1=0, 2+√x=0

Answer 1

5+(x-2)²=0

(x-2)²=-5

Т.к. квадрат не может быть отрицательным,то решений нет

(x+6)²=0

x+6=0

x=-6

|4x|+1=0

4×|х|+1=0

4×|х|+1>0 всегда, то не имеет решений

2+√x=0

√x=-2

Т.к. корень не может быть меньше нуля, то решений нет

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

Уравнение 1: 5(x-2)² = 0

Для начала раскроем квадрат в скобках: 5(x-2)² = 0 5(x² - 4x + 4) = 0 5x² - 20x + 20 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение. Чтобы решить его, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 5, b = -20 и c = 20.

Мы можем применить формулу дискриминанта, чтобы определить, имеет ли уравнение решения. Дискриминант (D) для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В нашем случае, D = (-20)² - 4 * 5 * 20 = 400 - 400 = 0.

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть одно решение для этого уравнения.

Теперь применим формулу для нахождения корня квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

В нашем случае, x = (-(-20) ± √0) / (2 * 5) = (20 ± 0) / 10 = 20/10 = 2.

Ответ: x = 2.

Уравнение 2: (x+6)² = 0

Аналогично первому уравнению, раскроем квадрат в скобках: (x+6)² = 0 x² + 12x + 36 = 0

Мы снова получили квадратное уравнение. Применяем формулу дискриминанта: D = b² - 4ac.

В нашем случае, D = 12² - 4 * 1 * 36 = 144 - 144 = 0.

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть одно решение для этого уравнения.

Применяем формулу для нахождения корня квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

В нашем случае, x = (-12 ± √0) / (2 * 1) = (12 ± 0) / 2 = 12/2 = 6.

Ответ: x = 6.

Уравнение 3: |4x| + 1 = 0

Для начала, избавимся от модуля, разделив уравнение на 4: |4x| + 1 = 0 |4x| = -1

Здесь возникает противоречие. Модуль числа всегда неотрицательный, поэтому модуль 4x не может быть равным отрицательному числу. Значит, уравнение |4x| + 1 = 0 не имеет решений.

Уравнение 4: 2 + √x = 0

Перенесем 2 на другую сторону уравнения: √x = -2

Так как корень квадратный всегда неотрицательный, √x не может быть равным отрицательному числу. Значит, уравнение 2 + √x = 0 не имеет решений.

Итак, решения уравнений:

- Уравнение 1: x = 2 - Уравнение 2: x = 6 - Уравнение 3: нет решений - Уравнение 4: нет решений