Question

5sin(-п/3)+2cos(-п/3)/cos(-п/2)+sin3п/2

Answer 1

$5\, sin(-\frac{\pi}{3})+2\, cos(-\frac{\pi}{3})\cdot cos(-\frac{\pi}{2})+sin\frac{3\pi }{2}=\\\\=-5\cdot sin\frac{\pi }{3}+2\, cos\frac{\pi }{3}\cdot cos\frac{\pi }{2}+(-1)=\\\\=-5\cdot \frac{\sqrt3}{2}+2\cdot \frac{1}{2}\cdot 0-1=-\frac{5\sqrt3}{2}-1=-\frac{5\sqrt3+2}{2}$

Answer 2

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом:

\[5 \sin\left(-\frac{\pi}{3}\right) + \frac{2 \cos\left(-\frac{\pi}{3}\right)}{\cos\left(-\frac{\pi}{2}\right)} + \sin\left(\frac{3\pi}{2}\right)\]

1. Вычислим значения синусов и косинусов:

\[\sin\left(-\frac{\pi}{3}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\] \[\cos\left(-\frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2}\] \[\cos\left(-\frac{\pi}{2}\right) = 0\] \[\sin\left(\frac{3\pi}{2}\right) = -1\]

2. Подставим значения:

\[5 \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) + \frac{2 \cdot \frac{1}{2}}{0} - 1\]

3. Упростим:

\[-\frac{5\sqrt{3}}{2} + \text{undefined} - 1\]

Обратите внимание, что деление на ноль (\(\frac{2}{0}\)) делает выражение неопределенным (undefined).

4. Итоговый ответ:

Ответ будет \(-\frac{5\sqrt{3}}{2} - 1\), и неопределен в случае деления на ноль.