Question

Срочно !!! Помогите плиз, решить уравнения с модулем : 1) |x-2|= 3* |x+2|; 2)3* |x-1|=|2x-1| +3

Answer 1

**********TIGROVSKIY***********

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим каждое из уравнений с модулем по очереди:

1) |x-2| = 3* |x+2|

Для решения этого уравнения, мы можем рассмотреть четыре возможных случая в зависимости от знаков выражений в модулях. Уравнение разбивается на четыре части, где в каждой части выражения внутри модуля имеют разные знаки. После этого решаем уравнение в каждой из четырех частей:

a) Если x - 2 и x + 2 оба положительные, то у нас есть:

x - 2 = 3(x + 2)

Решим это уравнение:

x - 2 = 3x + 6

Переносим 3x налево и -2 на право:

x - 3x = 6 + 2

-2x = 8

x = -4

b) Если x - 2 и x + 2 оба отрицательные, то у нас есть:

-(x - 2) = 3*(-x - 2)

Решим это уравнение:

- x + 2 = -3x - 6

Переносим -3x налево и 2 на право:

- x + 3x = -6 - 2

2x = -8

x = -4

c) Если x - 2 положительное, а x + 2 отрицательное, то у нас есть:

x - 2 = 3*(-x - 2)

Решим это уравнение:

x - 2 = -3x - 6

Переносим -3x налево и 2 на право:

x + 3x = -6 + 2

4x = -4

x = -1

d) Если x - 2 отрицательное, а x + 2 положительное, то у нас есть:

-(x - 2) = 3*(x + 2)

Решим это уравнение:

- x + 2 = 3x + 6

Переносим -3x налево и 2 на право:

- x - 3x = 6 - 2

-4x = 4

x = -1

Таким образом, у нас есть два корня: x = -4 и x = -1.

2) 3* |x-1| = |2x-1|

Рассмотрим два возможных случая в зависимости от знаков выражений в модулях:

a) Если x - 1 и 2x - 1 оба положительные или равны нулю, то у нас есть:

3(x - 1) = 2x - 1

Решим это уравнение:

3x - 3 = 2x - 1

Переносим 2x и -3 налево и 1 на право:

3x - 2x = -1 + 3

x = 2

b) Если x - 1 положительное, а 2x - 1 отрицательное, то у нас есть:

3(x - 1) = -(2x - 1)

Решим это уравнение:

3x - 3 = -2x + 1

Переносим -2x и 3 налево и 1 на право:

3x + 2x = 1 + 3

5x = 4

x = 4/5

Таким образом, у нас есть два корня: x = 2 и x = 4/5.

3) У вас в вопросе нет уравнения №3. Если есть третье уравнение, пожалуйста, предоставьте его, и я помогу вам его решить.